幾何学

幾何学で、直交座標をX,Y,Zと表記するが、これはルネ・デカルトによる発案で、『方法序説』の本編で、その方法を試みたとする「幾何学」編で言及され、その弟子たちに改良され、今日にいたる。ルネ・デカルトは、空間を取り扱う幾何学と、未知数を代数X,Y,Zとして扱う代数学と統合することで、代数幾何学を誕生させた。
そのこともあり、直交座標系を英語ではCartesian Coordinate System（デカルトの座標系）と呼ぶ。
『方法序説』誕生以前は、空間表記は別の方法が取られていたことになる。

科学史での位置づけ

科学史の前後関係を整理すると、こうなる。

• 1543年：ニコラウス・コペルニクスが『天球の回転について』で地動説を唱える。
• 1609年から1619年：ヨハネス・ケプラーが惑星を観測し、惑星運動の法則を定式化した。ケプラーの法則として知られ、第一法則から第三法則がある。
• 1610年：ガリレオ・ガリレイ、木星の衛星を発見
• 1633年：地動説を指示したガリレオ・ガリレイが、ローマ教皇庁より終身刑を言い渡される。
• 1637年：ルネ・デカルト、『方法序説』を出版、序文に続く本編で「幾何学」を論じる。
• 1687年：アイザック・ニュートン、『プリンキピア』にて万有引力の法則を発表。

考察

この流れから分かることは、『方法序説』より前と後とで、空間定義の記述方法が変わったこと。ニュートンは『方法序説』の幾何学を用いて万有引力の法則を表したはずで、ケプラーの記述方法とは異なったはずである。もっとも、ケプラーの記述方法を知ったとしても、おそらく現代人には直感的に読み解くことができないのではないだろうか？