必要条件・十分条件

必要条件はスーパークラス、親クラス、概念の範囲が広い、条件がゆるい
十分条件はサブクラス、子クラス、概念の範囲が狭い、条件がきつい

Wikipediaではこう書いてある

命題 P と命題 Q に対して、P⇒Q のとき、
P は Q であるための十分条件
Q は P であるための必要条件

http://ja.wikipedia.org/wiki/必要条件#.E6.A6.82.E8.A6.81

例えば
・P：あっくんは東京に住んでいる
・Q：あっくんは関東地方に住んでいる

だったら、「P→Q」なので、

東京は関東地方であるための十分条件
関東地方は東京であるための必要条件

となる。

…ということを大人になってからやっと理解できました。
それにしてもなんでちゃんと理解してなかったのに、どうやって中学生の頃は問題解いてたんだろう。

もっと直感的な例

「結婚相手の条件
①　高収入（年収１０００万円以上）
②　身長１８０ｃｍ以上　
③　ルックスがいい。
④　性格がいい
以上全部の条件がそろった場合、結婚するというなら４つの条件を全部あわせたものが、必要十分条件です。そして、１つ１つは必要条件です。また、３つ以下でも必要条件です。さらにその４つに次の条件
⑤ 趣味が一致する　
⑥　爺婆抜きである。
などが付け加えられれば十分条件ということにならないかい。」

http://www5b.biglobe.ne.jp/~suugaku/tyokka...